Stała grawitacyjna jest stałą proporcjonalności stosowaną w prawie powszechnej grawitacji Newtona i jest powszechnie oznaczana przez G. W większości tekstów widzimy ją wyrażoną jako:
G = 6,673 × 10-11 N m2 kg-2
Zwykle jest używany w równaniu:
F = (G x m1 x m2) / r2 , w którym
F = siła grawitacji
G = stała grawitacyjna
m1 = masa pierwszego obiektu (załóżmy, że jest to obiekt masywny)
m2 = masa drugiego obiektu (załóżmy, że jest to mniejszy obiekt)
r = separacja między dwiema masami
Podobnie jak w przypadku wszystkich stałych w fizyce, stała grawitacyjna jest wartością empiryczną. To znaczy, zostało to udowodnione poprzez szereg eksperymentów i późniejszych obserwacji.
Chociaż stała grawitacyjna została po raz pierwszy wprowadzona przez Izaaka Newtona w ramach jego popularnej publikacji w 1687 r., Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, dopiero w 1798 r. Stała została zaobserwowana w rzeczywistym eksperymencie. Nie zdziw się. Tak jest głównie w fizyce. Prognozy matematyczne zwykle poprzedzają dowody eksperymentalne.
W każdym razie pierwszą osobą, która z powodzeniem dokonała pomiaru, był angielski fizyk Henry Cavendish, który zmierzył bardzo małą siłę między dwiema masami ołowiu, stosując bardzo wrażliwą równowagę skrętną. Należy zauważyć, że po Cavendish, chociaż dokonano dokładniejszych pomiarów, poprawa wartości (tj. Możliwość uzyskania wartości bliższych G Newtona) nie była tak naprawdę znacząca.
Patrząc na wartość G, widzimy, że pomnożenie jej przez inne wielkości daje raczej małą siłę. Rozwińmy tę wartość, aby uzyskać lepszy obraz tego, jak naprawdę jest ona mała: 0,00000000006673 N m2 kg-2
W porządku, zobaczmy teraz, jaką siłę wywierałyby na siebie dwa 1-kilogramowe obiekty, gdy ich geometryczne środki są oddalone o 1 metr od siebie. Ile więc dostaniemy?
F = 0,00000000006673 N. To naprawdę nie ma większego znaczenia, jeśli znacznie zwiększymy obie masy.
Na przykład spróbujmy największej zarejestrowanej masy słonia, 12 000 kg. Zakładając, że mamy dwa z nich, w odległości 1 metra od ich centrów. Wiem, że trudno sobie wyobrazić, że skoro słonie są raczej mocne, to postąpmy tak, ponieważ chcę położyć nacisk na znaczenie G.
Ile więc dostaliśmy? Nawet gdybyśmy to uzupełnili, otrzymalibyśmy tylko 0,01 N. Dla porównania, siła wywierana przez ziemię na jabłko wynosi około 1 N. Nic dziwnego, że nie odczuwamy żadnej siły przyciągania, gdy siedzimy obok kogoś… chyba że jesteś mężczyzną, a ta osoba to Megan Fox (nadal można bezpiecznie założyć, że atrakcja byłaby tylko w jedną stronę).
Dlatego siła grawitacji jest zauważalna tylko wtedy, gdy rozważymy co najmniej jedną masę jako bardzo masywną, np. planeta.
Pozwólcie, że zakończę tę dyskusję jeszcze jednym ćwiczeniem matematycznym. Zakładając, że znasz zarówno swoją masę, jak i ciężar oraz znasz promień ziemi. Podłącz je do powyższego równania i rozwiąż dla drugiej masy. Voila! Cudów, właśnie osiągnąłeś masę Ziemi.
Możesz przeczytać więcej o stałej grawitacyjnej tutaj w Space Magazine. Chcesz dowiedzieć się więcej o nowym badaniu, w którym stwierdzono, że fundamentalna siła nie zmieniła się z czasem? Niektóre komentarze można znaleźć wśród komentarzy w tym artykule: Rekordowe struktury „Ciemnej materii” zaobserwowane struktury obejmujące 270 milionów lat świetlnych w poprzek
Więcej na ten temat w NASA. Oto kilka źródeł:
- Powaga
- Równanie wagi
Oto dwa odcinki w Astronomy Cast, które warto również sprawdzić:
- Fale grawitacyjne
- Soczewkowanie grawitacyjne
Źródła:
- Wikipedia - stała grawitacyjna
- NASA - równanie wagi
- Zajęcia z fizyki - Uniwersalne prawo grawitacji Newtona
