Matematycy odkryli problem, którego nie mogą rozwiązać. Nie chodzi o to, że nie są wystarczająco inteligentni; po prostu nie ma odpowiedzi.
Problem dotyczy uczenia maszynowego - rodzajów modeli sztucznej inteligencji, których niektóre komputery używają do „uczenia się” wykonywania określonego zadania.
Gdy Facebook lub Google rozpoznają Twoje zdjęcie i zasugerują, że możesz oznaczyć siebie tagiem, używa ono uczenia maszynowego. Kiedy samochód prowadzony przez samochód porusza się po zatłoczonym skrzyżowaniu, to uczenie maszynowe w akcji. Neuronaukowcy używają uczenia maszynowego do „czytania” czyichś myśli. Problem uczenia maszynowego polega na tym, że opiera się on na matematyce. W rezultacie matematycy mogą to przestudiować i zrozumieć na poziomie teoretycznym. Potrafią napisać dowody absolutnego działania uczenia maszynowego i stosować je w każdym przypadku.
W tym przypadku zespół matematyków opracował problem uczenia maszynowego o nazwie „szacowanie maksimum” lub „EMX”.
Aby zrozumieć, jak działa EMX, wyobraź sobie: Chcesz umieścić reklamy w witrynie i zmaksymalizować liczbę widzów, którzy będą kierowani tymi reklamami. Masz reklamy skierowane do fanów sportu, miłośników kotów, miłośników samochodów i miłośników ćwiczeń itp. Ale nie wiesz z góry, kto zamierza odwiedzić witrynę. Jak wybrać wybór reklam, które zmaksymalizują liczbę docelowych odbiorców? EMX musi znaleźć odpowiedź przy pomocy niewielkiej ilości danych o tym, kto odwiedza witrynę.
Następnie naukowcy zadali pytanie: kiedy EMX może rozwiązać problem?
W przypadku innych problemów związanych z uczeniem maszynowym matematycy mogą zwykle stwierdzić, czy problem uczenia się można rozwiązać w danym przypadku na podstawie posiadanego zestawu danych. Czy podstawową metodę rozpoznawania twarzy Google można zastosować do przewidywania trendów na giełdzie? Nie wiem, ale ktoś może.
Problem polega na tym, że matematyka jest trochę zepsuta. Został złamany od 1931 r., Kiedy logik Kurt Gödel opublikował swoje słynne twierdzenia o niekompletności. Wykazali, że w każdym systemie matematycznym istnieją pewne pytania, na które nie można odpowiedzieć. Nie są naprawdę trudne - są niepoznawalne. Matematycy dowiedzieli się, że ich zdolność rozumienia wszechświata była zasadniczo ograniczona. Gödel i inny matematyk Paul Cohen znaleźli przykład: hipoteza kontinuum.
Hipoteza kontinuum wygląda następująco: matematycy już wiedzą, że istnieją nieskończoności o różnych rozmiarach. Na przykład istnieje nieskończenie wiele liczb całkowitych (liczby takie jak 1, 2, 3, 4, 5 itd.); i istnieje nieskończenie wiele liczb rzeczywistych (które obejmują liczby takie jak 1, 2, 3 itd., ale obejmują one również liczby takie jak 1,8 i 5 222,7 i pi). Ale chociaż istnieje nieskończenie wiele liczb całkowitych i nieskończenie wiele liczb rzeczywistych, jest wyraźnie więcej liczb rzeczywistych niż liczb całkowitych. Co nasuwa pytanie, czy są jakieś nieskończoności większe niż zbiór liczb całkowitych, ale mniejsze niż zbiór liczb rzeczywistych? Hipoteza kontinuum mówi: nie, nie ma.
Gödel i Cohen pokazali, że nie można udowodnić, że hipoteza kontinuum jest słuszna, ale także nie można udowodnić, że jest błędna. „Czy hipoteza continuum jest prawdziwa?” jest pytaniem bez odpowiedzi.
W artykule opublikowanym w poniedziałek 7 stycznia w czasopiśmie Nature Machine Intelligence naukowcy wykazali, że EMX jest nierozerwalnie związany z hipotezą continuum.
Okazuje się, że EMX może rozwiązać problem tylko wtedy, gdy hipoteza kontinuum jest prawdziwa. Ale jeśli to nieprawda, EMX nie może… To oznacza, że pytanie: „Czy EMX może nauczyć się rozwiązywać ten problem?” ma odpowiedź równie niepoznawalną jak sama hipoteza kontinuum.
Dobra wiadomość jest taka, że rozwiązanie hipotezy kontinuum nie jest bardzo ważne dla większości matematyki. Podobnie ta stała tajemnica może nie stanowić poważnej przeszkody w uczeniu maszynowym.
„Ponieważ EMX to nowy model uczenia maszynowego, nie wiemy jeszcze jego przydatności do opracowywania rzeczywistych algorytmów”, napisał Lev Reyzin, profesor matematyki na University of Illinois w Chicago, który nie pracował na papierze w towarzyszącym artykule Nature News & Views. „Więc wyniki te mogą nie mieć praktycznego znaczenia” - napisał Reyzin.
Reyzin napisał, że napotykanie na nierozwiązywalny problem jest rodzajem pióra w czapce badaczy uczących się maszynowo.
Jest to dowód na to, że uczenie maszynowe „stało się dyscypliną matematyczną”, napisał Reyzin.
„Uczenie maszynowe” dołącza teraz do wielu dziedzin matematyki, które radzą sobie z ciężarem nie do udowodnienia i związanym z tym niepokojem ”- napisał Reyzin. Być może takie wyniki przyniosą w dziedzinie uczenia maszynowego zdrową dawkę pokory, nawet gdy algorytmy uczenia maszynowego nadal rewolucjonizują otaczający nas świat. „
Nota redaktora: Ta historia została zaktualizowana14 stycznia o 14:15 EST, aby poprawić definicję hipoteza kontinuum. Artykuł pierwotnie powiedział, że jeśli hipoteza kontinuum jest prawdziwa, to istnieją nieskończoności większe niż zbiór liczb całkowitych, ale mniejsze niż zbiór liczb rzeczywistych. W rzeczywistości, jeśli hipoteza continuum jest prawdziwa, to nie ma nieskończoności większych niż zbiór liczb całkowitych, ale mniejszych niż zbiór liczb rzeczywistych.
