Rzeczywistość wirtualna może zabrać Cię w odległe miejsca - szczyty górskie, odległe miasta, a nawet fantastyczne światy gier. Zespół artystów i matematyków dodaje teraz do tej listy: wszechświaty, w których nie obowiązują zwykłe zasady geometrii i fizyki.
Vi Hart, założyciel grupy badawczej eleVR, kierował zespołem, który zbudował wirtualny krajobraz, który wygląda jak zestaw nieskończenie powtarzających się komór. Ten wirtualny krajobraz jest zgodny z typem geometrii nieeuklidesowej zwanej geometrią hiperboliczną (zwaną również przestrzenią H). Działa w inny sposób niż normalny świat, który opiera się na tak zwanej geometrii euklidesowej. W tym wszechświecie VR podłoga może spaść z twoich stóp, gdy idziesz naprzód, a odległości nie są takie, jakie się wydają, wszystko dlatego, że linie i kąty nie zachowują się tak, jak w zwykłym świecie.
„W przestrzeni H, kiedy trochę poruszasz głową, jest to normalne, ale jeśli wykonujesz większe ruchy, jest inaczej”, powiedział Henry Segerman, współautor badań i asystent profesora matematyki na Oklahoma State University Nauka. Jest tak, ponieważ w przestrzeni H „duża jej część jest bardzo blisko ciebie”, co oznacza, że ilość przestrzeni między dwoma punktami jest mniejsza w niektórych kierunkach niż w przestrzeni euklidesowej, gdzie jednostka odległości ma stałą długość.
Wyniki mają zastosowanie w środowisku akademickim, a także w branży gier wideo. Jednak impetem projektu była bardziej sztuka niż nauka: „Matematyka i sztuka nie są tak odległe od siebie” - powiedział Hart. „Zarówno w matematyce, jak i sztuce możemy mówić o całkowicie fikcyjnych światach”.
Przestrzegać zasad
Większość geometrii wykorzystywanej w życiu codziennym to geometria płaskich przestrzeni lub geometria euklidesowa, tak zwana, ponieważ grecki matematyk Euclid zapisał wiele swoich zasad. Na przykład Ziemianie spodziewają się, że równoległe linie nigdy się nie spotkają i że jeśli dodasz wewnętrzne kąty trójkąta, wyjdzie on na 180 stopni. Oznacza to również, że jeśli przejdziesz 10 stóp do przodu, skręcisz w prawo, przejdziesz tę samą odległość i powtórzysz proces jeszcze trzy razy, wrócisz do tego samego punktu.
Geometria nieeuklidesowa nie działa w ten sposób. Trójkąt wpisany na powierzchni kuli - sferyczna przestrzeń geometryczna - ma kąt wewnętrzny większy niż 180 stopni, a jeden narysowany na powierzchni w kształcie siodła - hiperbolicznej przestrzeni geometrycznej - może mieć mniej stopni. Geometria sferyczna jest wykorzystywana w nawigacji, ponieważ powierzchnia Ziemi jest sferyczna. Geometrie hiperboliczne pokazują więcej w kosmologii.
„Przestrzeń hiperboliczna ma kształt przypominający układ Pringlesa” - powiedział Segerman.
Rezultat jest taki, że eksploracja światów nieeuklidesowych za pośrednictwem wirtualnej rzeczywistości będzie głęboko dziwna. Według naukowców, aby naukowcy mogli przetłumaczyć to dziwne królestwo w przestrzeń VR, musieli uwzględnić co najmniej kilka cech euklidesowych, aby choć mniej dezorientować użytkowników.
Projekt nie jest przeznaczony do natychmiastowego wykorzystania. Powstały w ten sposób krajobraz VR może stworzyć fajne światy gier wideo, a nawet służyć do nauczania uczniów, jak nawigować w takich przestrzeniach. Ponadto niektóre typy danych z dużą ilością „rozgałęzionych drzew” - które zwykle trudno jest zwizualizować - można wizualizować w tego rodzaju przestrzeniach.
Może być również przydatny w matematyce. „Czasami wprowadzenie tego jest bardziej bezpośrednie niż czytanie o nim lub obliczanie” - powiedział Segerman. Spacerowanie osobiście przez przestrzeń inną niż euklidesowa jest dla wielu osób łatwiejsze niż analizowanie jej na papierze, ponieważ oddziałuje się zmysłami, tak jak w zwykłym świecie.
Inny badacz, którego cytuje w artykule, Jeff Weeks, stworzył na przykład symulatory lotu, które działają w tego rodzaju przestrzeniach.
„„ Prawdziwym powodem ”(przynajmniej moim zdaniem) jest umożliwienie ludziom zrozumienia na poziomie jelit różnych geometrii nieeuklidesowych. Innymi słowy, zamiast próby zrozumienia geometrii innych niż euklidesowe za pomocą wzorów i abstrakcyjnych modeli matematycznych , chcemy, aby ludzie doświadczyli ich bezpośrednio. „Weeks, niezależny badacz, który zaprojektował gry do eksploracji pojęć matematycznych, powiedział Live Science w e-mailu.
Nauczenie ludzi, jak poruszać się po takich nieparzystych przestrzeniach, może również przynieść korzyści w świecie fizyki. Na przykład cały wszechświat jest w rzeczywistości przestrzenią nieeuklidesową w dużych skalach kosmologicznych.
„Wniosek jest taki, że jeśli chcemy zrozumieć świat przyrody, w którym żyjemy, musimy porzucić euklidesowe uprzedzenia i oswoić się z kilkoma innymi rodzajami geometrii”.
Badanie jest szczegółowo opisane w dwóch artykułach opublikowanych na stronie preprint arXiv.org.
