Norweska matematyka Karen Uhlenbeck zdobyła tegoroczną nagrodę Abla, stając się pierwszą kobietą, która odebrała prestiżową nagrodę matematyczną, ogłosiła 19 marca Norweska Akademia Nauk i Literatury.
Uhlenbeck, profesor emerytowany na University of Texas w Austin i obecnie wizytujący stypendysta na Princeton University, wygrała za „pionierskie osiągnięcia w zakresie równań różniczkowych cząstkowych geometrycznych, teorii mierników i układów całkowitych oraz za fundamentalny wpływ swojej pracy na analizę, geometria i fizyka matematyczna ”według oświadczenia akademii, która przyznaje nagrodę.
„Nie mogę myśleć o nikim, kto bardziej na to zasługuje” - powiedziała Penny Smith, matematyk z Lehigh University w Pensylwanii, która pracowała z Uhlenbeck i powiedziała, że została jej najlepszą przyjaciółką. „Ona naprawdę jest nie tylko błyskotliwa, ale także kreatywna, niesamowicie kreatywna”.
Uhlenbeck jest uważany za jednego z pionierów w dziedzinie analizy geometrycznej, która polega na badaniu kształtów za pomocą tak zwanych równań różniczkowych cząstkowych. (Te równania obejmują pochodne lub wskaźniki zmian wielu różnych zmiennych, takich jak x, yiz.)
Zakrzywione powierzchnie (wyobraź sobie pączka lub precla), a nawet trudne do wizualizacji, wielowymiarowe powierzchnie, są ogólnie nazywane „rozmaitościami”, powiedział Smith. Dodała, że sam wszechświat jest czterowymiarowym kolektorem zdefiniowanym przez zestaw równań różniczkowych cząstkowych.
Uhlenbeck wraz z kilkoma innymi matematykami w latach 70. opracował zestaw narzędzi i metod rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych opisujących wiele różnorodnych powierzchni.
We wczesnych pracach Uhlenbeck wraz z matematykiem Jonathanem Sacksem skupili się na zrozumieniu „minimalnych powierzchni”. Codziennym przykładem minimalnej powierzchni jest zewnętrzna powierzchnia bańki mydlanej, która zwykle osadza się na kulistym kształcie, ponieważ zużywa najmniej energii pod względem napięcia powierzchniowego.
Ale powiedzmy, że upuszczasz kostkę z drutu do roztworu mydła i wyciągasz ją z powrotem. Mydło wciąż poszukuje kształtu o najniższej energii, ale tym razem musi to zrobić, jednocześnie w jakiś sposób przywierając do drutu - w ten sposób utworzy się wiązka różnych płaszczyzn o kątach 120 stopni.
Określenie kształtu bańki mydlanej staje się coraz bardziej skomplikowane wraz z dodawaniem wymiarów, takich jak dwuwymiarowa powierzchnia osadzona w sześciowymiarowym kolektorze. Uhlenbeck odkrył kształty, które filmy mydlane mogą przyjmować w zakrzywionych przestrzeniach o wyższych wymiarach.
Uhlenbeck zrewolucjonizował także inny obszar fizyki matematycznej znany jako teoria mierników.
Oto jak to działa. Czasami, gdy próbują badać powierzchnie, matematycy wpadają w kłopoty. Problem ma nazwę: osobliwość.
Osobliwości to punkty w obliczeniach, które są tak „okropne”, że nie można wykonywać rachunku różniczkowego, powiedział Smith. Wyobraź sobie spiczaste, spiczaste wzgórze; jedna strona idzie w górę i ma dodatnie nachylenie, a druga strona idzie w dół i ma ujemne nachylenie. Ale pośrodku jest punkt, który nie idzie ani w górę, ani w dół, i chce mieć oba zbocza, powiedział Smith. To problematyczna kwestia… osobliwość.
Okazało się, że teorie mierników lub zestaw równań fizyki kwantowej, które określają, w jaki sposób powinny zachowywać się cząsteczki subatomowe, takie jak kwarki, mają niektóre z tych osobliwości.
Uhlenbeck pokazał, że jeśli nie masz zbyt dużo energii i operujesz w przestrzeni czterowymiarowej, możesz znaleźć nowy zestaw współrzędnych, w których osobliwość znika, powiedział Smith. „Dała piękny tego dowód”. Ten nowy zestaw współrzędnych spełnia częściowe równanie dyfrakcyjne, które sprawia, że równania teorii mierników są bardziej przystępne, powiedziała.
Inni matematycy rozszerzyli ten pomysł na inne wymiary. „Wszyscy wykorzystaliśmy pomysły Uhlenbecka w istotny sposób” - powiedział Smith.
Ale jej zasięg wykracza poza jej matematyczną sprawność; była także ważnym mentorem dla kobiet w nauce i matematyce. Na przykład współzałożycielka programu „Kobiety i matematyka w Princeton”, zgodnie z oświadczeniem uniwersytetu.
„Jestem świadomy faktu, że jestem wzorem do naśladowania dla młodych kobiet w matematyce” - powiedział Uhlenbeck w oświadczeniu. „Trudno jednak być wzorem do naśladowania, ponieważ tak naprawdę musisz pokazać uczniom, jak niedoskonali mogą być ludzie i wciąż odnosić sukcesy. Mogę być wspaniałym matematykiem i sławnym z tego powodu, ale jestem też bardzo ludzka. „
