W rzeczywistości istnieją dwie stałe Boltzmanna: stała Boltzmanna i stała Stefana-Boltzmanna; oba odgrywają kluczową rolę w astrofizyce… pierwszy łączy świat makroskopowy i mikroskopowy i stanowi podstawę zerowej zasady termodynamiki; drugi jest w równaniu dla promieniowania ciała doskonale czarnego.
Zerowe prawo termodynamiki jest w istocie tym, co pozwala nam zdefiniować temperaturę; gdybyś mógł „zajrzeć do wewnątrz” izolowanego układu (w równowadze), proporcja składników tworzących układ z energią E jest funkcją E, a stała Boltzmanna (k lub kb). W szczególności prawdopodobieństwo jest proporcjonalne do:
mi-E / kT
gdzie T jest temperaturą. W jednostkach SI k wynosi 1,38 x 10-23 J / K (czyli w dżulach na Kelvina). Jak stała Boltzmanna łączy światy makroskopowe i mikroskopowe, być może najłatwiej można to zobaczyć w następujący sposób: k to stała gazu R (pamiętaj o prawie gazu doskonałego, pV = nRT) podzielona przez liczbę Avogadro.
Wśród wielu miejsc k pojawia się w fizyce w rozkładzie Maxwella-Boltzmanna, który opisuje rozkład prędkości molekuł w gazie… i dlatego atmosfera Ziemi (i Wenus) straciła cały swój wodór (i zachowuje tylko hel, ponieważ to, co utracone, dostaje się zastąpiony helem z rozpadu radioaktywnego w skałach) i dlaczego gazowi olbrzymy (i gwiazdy) mogą je utrzymać.
Stała Stefana-Boltzmanna (?) Wiąże ilość energii wypromieniowanej przez ciało czarne (na jednostkę powierzchni jego powierzchni) z temperaturą ciała czarnego (jest to prawo Stefana-Boltzmanna). ? składa się z innych stałych: pi, kilku liczb całkowitych, prędkości światła, stałej Plancka, ... i stałej Boltzmanna! Ponieważ astronomowie polegają prawie wyłącznie na wykrywaniu fotonów (promieniowanie elektromagnetyczne) w celu obserwacji wszechświata, z pewnością nie będzie zaskoczeniem, gdy dowie się, że studenci astrofizyki bardzo wcześnie zapoznają się z prawem Stefana-Boltzmanna! W końcu absolutna jasność (energia wypromieniowana na jednostkę czasu) jest jedną z kluczowych rzeczy, które astronomowie próbują oszacować.
Dlaczego tak często pojawia się stała Boltzmanna? Ponieważ zachowanie systemów na dużą skalę wynika z tego, co dzieje się z poszczególnymi komponentami tych systemów, a studium, jak przejść od małego do dużego (w fizyce klasycznej), to mechanika statystyczna… którą Boltzmann wykonał większość oryginalnego ciężkiego podnoszenie (wraz z Maxwellem, Planckiem i innymi); rzeczywiście to Planck dał k jego nazwa, po śmierci Boltzmanna (i Planck, który miał równanie entropii Boltzmanna - z k - wyryty na jego nagrobku).
Chcesz dowiedzieć się więcej? Oto niektóre zasoby na różnych poziomach: prawo gazu doskonałego (od hiperfizyki), prawo promieniowania (od wstępnego kursu z astronomii) oraz kurs Richarda Fitzpatricka z University of Texas (przeznaczony dla studentów wyższych klas) Termodynamika i statystyka Mechanika.
Źródła:
Hiperfizyka
Wikipedia
